Подготовка к государственной итоговой аттестации по информатике

Задание 5. (ДЕМО-2023)

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 
1. прибавь 1 
2. умножь на b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). 
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.  Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82. 

Решение

Дано число 6. Исполнив проеложенный алгоритм, получим 82. Запишем алгоритм на математическом языке:

((6+1+1)*b)+1+1=82. Упростим, получим линейное уравнение:

8b+2=82

8b=80, следовательно b=10

Ответ: 10

Реши самостоятельно

1. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:  

1. прибавь b  

2. умножь на 3(b – неизвестное натуральное число)

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 6 в число 270. Определите значение b.

2. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:  

1. прибавь b  

2. умножь на 2(b – неизвестное натуральное число)

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 9 в число 60. Определите значение b.

3. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 4;

2. раздели на b(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

4. У исполнителя Квадратор две команды. которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

ОТВЕТЫ:

1. 9

2. 7

3. 13

4. 21222