Подготовка к государственной итоговой аттестации по информатике

Задание 8. (ДЕМО-2023)

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»    используется    символ    «|»,    а    для    обозначения    логической  операции «И» – символ «&». В  таблице  приведены  запросы  и  количество  найденных  по  ним  страниц некоторого сегмента сети Интернет.  

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Рыбка? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор  страниц,  содержащих  все  искомые  слова,  не  изменялся  за  время выполнения запросов.

Решение

Решаем с помощью кругов Эйлера.

I способ (рассуждение)

Голубая окружность - множество страниц с запросом "Рыбак", красная - множество страниц с запросом "Рыбка". Пересечение окружностей - множество страниц по запросу Рыбак & Рыбка. Нужно найти количество страниц по запросу "Рыбка".

Найдем количество страниц в множестве, обозначенном на рисунке как закрашенная часть красной окружности: 780-260 = 520

⁠Количество страниц по запросу "Рыбка": 50 +520 = 570

II способ (математический)

Обозначим три части окружностей, образованных при их пересечении буквами a, b, c.

Запрос Рыбак|Рыбка - это объединение множеств, т.е. a+b+c = 780

Запрос Рыбак - это множество, обозначенное голубой окружностью, т.е. a+b = 260

Запрос Рыбак&Рыбка - это пересечение двух окружностей, т.е. b=50.

Найти нужно количество страниц по запросу Рыбка, т.е. b+c - ?

Получаем систему уравнений:

⁠       (1)  a+b+c = 780

⁠       (2)  a+b = 260

⁠       (3)  b=50.

Т.к. b=50, из уравнения (2) найдем a = 260 - 50 = 210

Из уравнения (1) выразим  b + c = 780-a = 780 - 210 = 570

Ответ: ⁠570

Реши самостоятельно

1. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Корвет?

2. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

3. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:  

Пушкин           3500  

Дантес           2000  

Пушкин | Дантес  4500

Сколько страниц будет найдено по запросу  Пушкин & Дантес?

4. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:  

Пушкин | Лермонтов   5200  

Пушкин & Лермонтов   300  

Лермонтов            2100

Сколько страниц будет найдено по запросу  Пушкин?

5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: 

 лебедь & (рак | щука)        320  

лебедь & рак          200  

лебедь & рак & щука   50

Сколько страниц будет найдено по запросу  лебедь & щука?

ОТВЕТЫ:

1. 2520

2. 2300

3. 1000

4. 3400

5.170