Подготовка к государственной итоговой аттестации по информатике

Задание 14. (ДЕМО-2023)

Решение

var t:biginteger;

begin  

     for var x:=0 to 14 do begin  

     t:=biginteger.Pow(15,4)+2*biginteger.Pow(15,3)+3*biginteger.Pow(15,2)+x*15+5+biginteger.Pow(15,4)+x*biginteger.Pow(15,3) +                 + 2*biginteger.Pow(15,2) + 3*15+3; 

     if   t mod 14=0 then begin 

                  println(t div 14);               

                  break;     

                  end;  

     end;

end.

Ответ: 8767

ПРИМЕРЫ:

1.  Значение арифметического выражения: 93 + 35 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? 

    var x,k:integer;

    begin  

            x:=9*9*9+3*3*3*3*3-9;  

            k:=0; 

           while x<>0 do begin   

                 if x mod 3=2 then k:=k+1;   

                 x:=x div 3;  

                 end;  

         print(k);

   end.

Ответ: 3

2. Значение арифметического выражения7 · 512^1912 + 6 · 64^1954 − 5 · 8^1991 − 4 · 8^1980 − 2022 записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.

var x: biginteger;

      k: integer;

begin  

     x:=7*BigInteger.Pow(512,1912)+6*BigInteger.Pow(64,1954)-5*BigInteger.Pow(8,1991)-*BigInteger.Pow(8,1980) -2022;  

     k:=0;  

     while x<>;0 do begin    

            if x mod 8=7 then k:=k+1;    

            x:=x div 8; 

            end; 

     print(k);

end.

Ответ: 3903

3. Значение выражения 5∙216:1256 – 5∙36^1146+ 4∙6^1053 – 1087 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

var x,s:biginteger;

begin 

      x:=5*BigInteger.Pow(216,1256)-5*BigInteger.Pow(36,1146)+4*BigInteger.Pow(6,1053)-1087;

       s:=0;  

      while x<>0 do begin    

                     s:=s+ x mod 6;   

                     x:=x div 6;  

                      end;  

      print(s);

end.

Ответ: 12642